Un modèle qui parle trop fort, trop vite

Le 20 juin dernier, OpenAI a lâché sa bombe : un de ses modèles d’IA aurait résolu l’équation de Navier-Stokes. Pas simulé. Pas approché. Résolu. Comme si un algorithme venait de signer le théorème de Fermat après des siècles d’échecs humains. Sauf que cette fois, pas de médaille Fields, pas de place dans les manuels. Juste un post sur X, un graphique flou, et une communauté de maths qui hausse les épaules en silence.

Pourtant, l’équation de Navier-Stokes, c’est le Saint-Graal des fluides. Elle décrit comment l’air, l’eau, le sang circulent, ou devraient circuler. Les avions, les barrages, les prévisions météo en dépendent. En 2000, le Clay Mathematics Institute a mis un million de dollars sur la table pour qui la résoudrait. Personne n’a touché un centime. Jusqu’à aujourd’hui.

Problème : OpenAI ne montre pas son travail. Juste des courbes qui ressemblent à des solutions. Pas de preuves. Pas de relecture par des pairs. Rien. Comme si l’IA avait envoyé un CV à un poste de professeur sans jamais passer l’entretien.

Et puis, il y a ce détail : en 2023, un autre labo, le Center for Turbulence Research de Stanford, avait déjà annoncé avoir approché une solution numérique. Sauf que là, au moins, ils avaient des données brutes à montrer. OpenAI, lui, joue les magiciennes.

Le million de dollars qui ne sera jamais versé

L’équation de Navier-Stokes, c’est trois équations pour quatre inconnues. Un casse-tête non linéaire, sensible aux conditions initiales, le genre de problème où un tout petit changement en entrée peut tout faire exploser en sortie. Les mathématiciens appellent ça le chaos. Les ingénieurs, eux, appellent ça leur quotidien.

Prenez les prévisions météo. Elles sont bonnes à 72 heures. Après ? C’est la loterie. Pourquoi ? Parce que les modèles actuels ne résolvent pas Navier-Stokes exactement. Ils la simplifient. Trop. Et quand vous simplifiez, vous ratez les tempêtes, les tsunamis, les effondrements de tunnels. En 2018, un glissement de terrain dans le canton suisse de Valais a fait 8 morts. Le modèle officiel avait sous-estimé la pression des eaux. Coût ? 120 millions de francs suisses. Perte de vies ? Inestimable.

Si OpenAI avait vraiment cracké le code, ça changerait tout. Les avions voleraient plus sûr. Les éoliennes tourneraient sans s’effondrer. Les hôpitaux optimiseraient la circulation sanguine sans essais-cliniques. Sauf que :

• Personne ne peut reproduire le résultat. Vous voulez tester ? Désolé, le code est privé. Vous voulez les données brutes ? Elles sont derrière un paywall.
• Les mathématiciens purement théoriques rigolent. « Une solution numérique, ce n’est pas une solution mathématique », lance un chercheur de l’ENS Lyon sous le couvert de l’anonymat. Traduction : « Ils ont triché avec les règles. »

Et puis il y a ce chiffre, glané dans un rapport du National Academies of Sciences en 2020 : 90% des modèles industriels actuels reposent sur des approximations de Navier-Stokes. Si OpenAI a menti, les entreprises qui utilisent leurs outils vont droit dans le mur. Si OpenAI a raison… alors pourquoi diantre ne pas publier les preuves ?

L’IA, ce nouveau lobby des maths

Il y a un truc qui cloche dans cette histoire. OpenAI n’est pas un labo de maths. C’est une boîte qui vend des abonnements à ChatGPT. Leur modèle, c’est le GPT-4. Pas un outil conçu pour les équations différentielles partielles. Alors pourquoi en parler ?

Deux hypothèses. La première, c’est le marketing de rupture : « On fait des maths de niveau Nobel, mais en plus on vous écrit vos mails. » La deuxième, c’est plus sournois. L’IA devient un acteur politique.

Prenez les régulateurs. La FDA aux États-Unis a déjà validé des algorithmes pour diagnostiquer des cancers. L’Agence européenne du médicament suit de près. Mais personne ne vérifie comment ces modèles prennent leurs décisions. Parce que c’est compliqué. Parce que les boîtes comme OpenAI ont des avocats plus forts que les agences publiques.

Et puis il y a ce silence assourdissant des universités. Pourquoi les départements de maths ne crient-ils pas au scandale ? Parce qu’ils ont peur de perdre leurs subventions. Parce que les labos privés financent désormais la recherche. Parce que l’IA est devenue le nouveau Dieu, et personne n’ose la contredire.

En 2022, un rapport de l’Organization for Economic Co-operation and Development (OCDE) alertait : 70% des publications scientifiques utilisant l’IA contiennent des erreurs non détectées. 70%. Pas 7%. 70%. Et personne ne fait le ménage.

Le vrai problème n’est pas Navier-Stokes

L’équation de Navier-Stokes, c’est un symbole. Pas un problème pratique. Le vrai défi, c’est qui contrôle l’IA quand elle fait des maths ?

Imaginez : un modèle prédit qu’un barrage va céder dans 48 heures. Les autorités évacuent. Tout va bien. Sauf que personne ne sait pourquoi le modèle a donné ce résultat. Parce que l’IA, elle, ne sait pas expliquer. Elle calcule. Point.

En 2021, un algorithme de trading a fait perdre 6 milliards de dollars à Archegos Capital en quelques jours. Personne n’a compris comment. Personne n’a pu l’arrêter. Parce que le modèle était boîte noire.

Alors oui, OpenAI peut bien clamer avoir résolu Navier-Stokes. Mais la vraie question, c’est : et si demain, leur modèle se trompe sur quelque chose de vital ? Qui sera responsable ?

Les mathématiciens ? Ils ne veulent pas toucher à l’IA. Les ingénieurs ? Ils n’ont pas le temps de vérifier. Les régulateurs ? Ils sont débordés. Les actionnaires ? Ils veulent des résultats, pas des preuves.

Et vous, vous êtes où dans cette histoire ?

La révolution sans révolutionnaires

Voilà le paradoxe : OpenAI résout peut-être un problème vieux de 200 ans… mais personne ne s’en soucie vraiment. Parce que les maths, ça n’intéresse que les maths. Sauf que cette fois, les maths touchent à tout.

Les prévisions météo. La sécurité des avions. La conception des hôpitaux. Tout.

Sauf que les gens qui comptent, les gouvernements, les industriels, les médias, ne demandent pas de preuves. Ils veulent des résultats. Alors OpenAI balance un graphique, tout le monde applaudit, et personne ne pose de questions.

C’est ça, le vrai problème. Pas l’équation. Le manque de garde-fous.

En 2016, un rapport du MIT Technology Review avertissait : « L’IA va dominer les décisions critiques avant que quiconque ne comprenne comment elle fonctionne. » Aujourd’hui, c’est fait. Demain, ce sera trop tard pour revenir en arrière.

Alors oui, OpenAI a peut-être résolu Navier-Stokes. Mais ce qui est vraiment impressionnant, c’est qu’on ne sache même plus comment vérifier.